Probabilité jeu équitable

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PDF	52 Espérance mathématique Dans le cas d'un jeu ayant une ou des probabilités de gain et une ou des probabilités de perte l'espérance mathématique se nomme plus souvent espérance de gain

Qu'est-ce qu'un jeu équitable ?
Lorsque l'espérance mathématique d'un jeu est égale à 0, il est considéré comme équitable.
Exemple : Sandrine débourse 12 $ pour jouer à un jeu.
Elle lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6 ; si elle obtient un diviseur de 4, elle gagne 20 $, si elle obtient un 6, on lui remet sa mise, sinon, elle la perd.
Comment faire pour qu'un jeu soit équitable ?
Pour que le jeu soit équitable, il faut que l'espérance mathématique soit nulle.
Donc calcule l'espérance mathématique en posant par exemple x la probabilité d'obtenir pile._{16 jan. 2020}

Lorsque l'espérance mathématique est égale à 0 (E=0), on dit que le jeu est équitable. Cela signifie que si on participe à ce jeu, en moyenne, on ne perd pas d'argent, mais on n'en gagne pas non plus.

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Enoncé : Un barman propose au client le jeu suivant : on lance trois dés ; si le total des points obtenus est inférieur à 10 il donne au client une somme S?4€, s'il est supérieur à 10 le client lui donne une somme égale à la différence entre 10 et le résultat obtenu, s'il est égal à 10 aucune somme n'est échangée.
. Le jeu est-il équitable ?

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