Probabilites conditionnelles et indépendance

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Comment savoir si les probabilités sont indépendantes ?
Deux événements A et B sont dits indépendants (par rapport à P ) si P(A∩B)=P(A)P(B), P ( A ∩ B ) = P ( A ) P ( B ) , ce qui peut encore s'écrire, si P(A)≠0 P ( A ) ≠ 0 , P(BA)=P(B) P ( B A ) = P ( B ) .
Comment savoir si une probabilité est conditionnelle ?
On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement soit réalisé sachant qu'un autre a déjà ou non été réalisé.
Les événements situés au moins en deuxième rang dans un arbre probabiliste dépendent de la réalisation, ou non, des événements du rang précédent.

Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'apporte aucune information sur la réalisation de l'autre. Par exemple, si on lance une pièce de monnaie non truquée, la probabilité qu'elle tombe sur Face est égale à .

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Comment reconnaître une probabilité conditionnelle ?

On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement B se produise sachant que l'événement A s'est déjà produit.
. On la note P(B?A) P ( B ? A ) ou PA(B) P A ( B ) et on la lit «probabilité que B se réalise sachant que A s'est produit».

Comment savoir si deux événements sont compatibles ?

2 événements sont compatibles s'ils peuvent se produire en même temps. 2 événements compatibles poss?nt au moins 1 issue en commun.
. La probabilité que 2 événements compatibles se réalisent en même temps est supérieure à 0.

Comment calculer la probabilité de B sachant à ?

On appelle probabilité de "A sachant B" le nombre, noté p_B(A) ou p(A/B) définie par : On en déduit que : p(A?B) = p(B) × p(A/B) ; c'est la formule qui permet de calculer p(A?B) si l'on connait p(B) et p(A/B).

Quelle est la probabilité d'un événement incertain ?

Une épreuve incertaine est aléatoire quand on peut la répéter, et que la vraisemblance de chaque événement futur peut être quantifiée par un nombre appelé probabilité de cet événement.
. Plus la réalisation d'un événement est vraisemblable, plus sa probabilité est proche de 1.

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