la droite des milieux dans un triangle


  • C'est quoi la droite des milieux ?

    Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.
  • Quel est le milieu d'un triangle ?

    Point d'intersection des trois segments intérieurs au triangle, parallèles à un côté, dont les extrémités sont sur les deux autres côtés, et tous trois égaux.
  • Démonstration en géométrie élémentaire
    Soit K le symétrique de J par rapport à I, on a alors I milieu de [JK] et IJ = KJ/2. Comme I est par hypothèse le milieu de [AB], les diagonales de AJBK se coupent en leur milieu commun I, donc AJBK est un parallélogramme.
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