Probléme :équations, fonctions!!!!! HELP !!!!


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Comment calculer l’équation fonctionnelle?

  • On se propose de déterminer toutes les fonctions f définies sur R, continues sur R et vérifiant, pour tout réel x, l’équation fonctionnelle : f (x + y) = f (x) + f (y).
    . Soit f une fonction remplissant ces conditions.
    . Soit x un nombre réel quelconque.

Comment étudier une fonction?

  • Partie A : Etude d’une fonction 1.
    . Justifier que, pour tout x réel, x2-2x + 2 > 0. 2.
    . Déterminer la fonction dérivée f' de f et étudier le sens de variation de f sur R. 3.
    . Déterminer les limites de f en + ? et en -?. 4.

Comment faire un changement de fonction?

  • Méthode du changement de fonction.
    . On se propose de déterminer toutes les fonctions f de R dans R, continues sur R, différentes de la fonction nulle, et vérifiant, pour tout réel x, l’équation fonctionnelle f (x.y) = f (x). f (y).
    . On note S l’ensemble des fonctions f remplissant ces conditions.










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