Développements limités - Exo7

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS 1 FORMULES DE TAYLOR 2 La partie polynomiale f (0) + f (0)x + ··· + f (n)(0) xn n est le polynôme de degré n qui approche le 

Exo7 Développements limités Corrections d'Arnaud Bodin 1 Calculs Exercice 1 Donner le développement limité en 0 des fonctions : 1 cosx·expx à l'ordre 3

Avec une formule de Taylor à l'ordre 2 de 1 + x, trouver une approximation de 1, 01 Idem avec ln(0, 99) 2 Développements limités au voisinage d'un point 2 1

avec cos(0) = 1 ≠ 0 donc il suffit de déterminer les développements limités de sin( ) à l'ordre 5 donne le polynôme de Taylor du développement limité de  

Exercice 2 IT Déterminer les développements limités à l'ordre demandé au voisinage des points indiqués : 1 1 1−x2−x3 (ordre 7 en 0) 2 1

Développements limités, équivalents et calculs de limites Exercice 1 Déterminer le développement limité en 0 à l'ordre des fonctions suivantes : 1

6 D La fonction x ↦→ f(x)/x admet un développement limité d'ordre 3 en 0 7 M La fonction 

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— Savoir calculer un développement limité comme quotient ou composée : exercices 4, 5, 7 et 15 — Obtenir un développement limité par intégration : exercice 6 

Jour 4 : Développements limités Consulter le site Exo7 : http://exo7 emath fr/ cours/ch_dl pdf Retour à la liste Analyse Exercice 1 n Connaissance du cours n 1