Problème avec les dérivations

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Pourquoi on utilise la dérivation ?
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Comment calculer la dérivée d'une fonction?

Si f est dérivable pour tous les éléments de I, on dit que f est dérivable sur I et on appelle dérivée de f la fonction, notée f0, qui à tout a de I associe f0(a), le nombre dérivé de f en a.
. Exemple : Soit f dé?nie sur R par f(x)=x2.

Etant donné f est une fonction dé?nie sur un intervalle I contenant le réel a, f est dérivable en a si lim h0 f(a+h) f(a) h existe et est égale à un réel que l’on appelle alors nombre dérivé de f en a et que l’on note f0(a).

f(a+h) f(a) h = lim h0 (a+h)2a2 h = lim h0 a2+2ah+h2a2 h = lim h0 2a+h = 2a. f est donc dérivable en a et f0(a)=2a.

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