probleme d'optimisation math

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Exercices d’optimisation et quelques corrigés

1 de déterminant det(D2f) = −3 < 0 ce qui implique que ses valeurs propres sont de signe opposé 2) Si il y avait un minimum ou maximum local à l’intérieur il devrait annuler ∇f Or ∇f(x y) = (−1 − 2y + x −2 − 2x + y) = 0 seulement pour (x y) = (−5 3 −4 3) /∈ C donc il n’est pas possible que f ait un minimum ou un maximum local à l’intérieur

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Techniques d’optimisation

Techniques d’optimisation 4 Sommaire 1 Bases théoriques 1 1 Définitions 1 1 1 Problème d’optimisation 1 1 2 Solution 1 1 3 Différentiabilité 1 1 4 Convexité 1 1 5 Conditionnement 1 1 6 Direction de déplacement 1 2 Contraintes linéaires 1 3 Contraintes non linéaires 1 4 Conditions d’optimalité 2

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Problems and Solutions in Optimization

Problem 1 Consider the analytic function f: R !R f(x) = 4x(1 x): (i) The xed points of the function fare the solutions of the equation f(x) = x Find the xed points (ii) The critical points of fare the solutions of the equation df(x)=dx= 0 Find the critical points of f

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Problèmes d’optimisation

7 1 1 Étapes à suivre pour résoudre un problème d’optimisation Illustrer la situation si possible Identifier ce qui varie dans le problème associer des variables à grandeurs Identifier la quantité à optimiser Exprimer les relations entre les di érentes quantités du problème Exprimer la quantité à optimiser en fonction des grandeurs variables

L’optimisation 1/2 Mathématiques Alloprof

Maths : DERIVATION et problème d optimisation

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Comment calculer le maximum d'une fonction quadratique?

La fonction obtenue étant quadratique, son maximum (ou minimum) pourra être obtenu en calculant les coordonnées du sommet de la parabole représentant cette fonction.
. Répondez finalement à la question posée à l’aide d’une phrase en s'assurant que celle-ci est admissible dans le contexte de l'exercice.

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