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Comment étudier une suite numérique ?
si la suite est strictement positive, on peut étudier le quotient un+1/un u n + 1 / u n ; on peut essayer de prouver par récurrence que, pour tout n∈N n ∈ N , un≤un+1 u n ≤ u n + 1 ; ceci est particulièrement adapté pour les suites définies par une relation de récurrence.
Comment exprimer une suite numérique en fonction de n ?
On peut exprimer un en fonction de n.
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par, pour tout entier naturel n : un = n2.
On a : u0 = 0 ; u1 = 1 ; u2 = 4 ; u3 = 9 On peut aussi calculer, par exemple : un+1 = (n + 1)2 = n2 + 2n+ 1 qu'il ne faut pas confondre avec un + 1 = n2 + 1.
Comment comprendre la suite numérique ?
Suites numériques - Points clés
Une suite est croissante si u n + 1 ≥ u n et elle est décroissante si u n + 1 ≤ u n .
Une suite est périodique si ses termes se répètent.
La suite de Fibonacci est la suite d'entiers naturels où chaque terme est la somme des deux termes précédents.
Comment calculer une suite arithmétique de raison r ? Pour calculer les valeurs d'une suite arithmétique, nous pouvons utiliser sa définition, u_n₊₁ = u_n + r, ou son terme général, u_n = u₀ + nr.

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