barycentre parallélogramme

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Quel est la formule du barycentre ?
Proposition 6 : • Les droites d'équations y = mx +p et y = m′x +p′ sont parallèles si et seulement si m = m′ . seulement si ab′ −a′b = 0 .
La notion mathématique de barycentre est intuitivement très proche de la notion physique de centre de gravité et en fait le centre de gravité est défini comme un barycentre.
Comment montrer que trois points sont alignés avec le barycentre ?
Pour montrer que les points P ,Q et R sont alignés, il suffit de montrer, par exemple, que Q est le barycentre de P et de R avec des coefficients à déterminer.
Le point P est donc le barycentre de (B , 1) et (C , -2).
Par ailleurs, R est le milieu du segment [AB] donc . (Q est donc le barycentre de (A , 1) et (C , 2)).
Comment montrer que deux droites sont parallèles avec le barycentre ?
Ainsi on peut montrer que deux droites sont parallèles en montrant que le déterminant de deux vecteurs directeurs de chaque droite est nul.
On peut aussi montrer qu' elles sont perpendiculaires si a. a'+b. b'=0, où la 2ème droite a pour équation a'x+b'y+c'= 0.
.
3) Le barycentre existe si et seulement si la somme des coefficients est non nulle.

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