problème sur le PGCD suite du devoir maison n°5

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Comment justifier le PGCD ?
Lorsque le PGCD vaut 1, on dit que a et b sont premiers entre eux.
Si b divise a, b différent de 0, alors tout diviseur de b divise aussi a d'où D(b) est inclus dans D(a).
Ainsi, D(a,b)=D(b) et PGCD(a,b)=b.
Tout diviseur de deux entiers a et b est un diviseur de leur PGCD et réciproquement.
Quel est le plus grand commun diviseur des nombres 400 122 et 98 ?
Quel est le plus grand commun diviseur des nombres 400, 122 et 98? 8.

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Comment calculer le PGCD 5eme ?

On effectue la division euclidienne du plus grand par le plus petit et on recommence avec le diviseur et le reste, jusqu'à ce que le reste soit nul.
. Le PGCD est alors le dernier reste non nul.

Comment résoudre le PGCD ?

Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252.

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