Problème sur les droites des milieux (maths)


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PDF NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème

On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA] 1) Faire une figure 2) Montrer que les droites (IL) et (BD) sont parallèles 3) 

PDF Théorème des milieux et sa réciproque

Soit ABC un triangle Soit D le milieu de [BC] Soit M le milieu de [AD] Les parallèles à la droite (CM) passant par D et C coupent la droite (AB) 

PDF 4e Devoir sur droite des milieux proportionnalité et équations

Exercice 1 (sur 6 points) DROITE DES MILIEUX Sur la figure ci-contre M est le milieu du segment [AB] 1°) La parallèle à la droite (BC) passant par M 

  • Deux droites tracées dans un repère du plan sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.
    Elles sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.

  • Comment démontrer que deux droite sont pas parallèle ?

    Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles.
    Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.

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    Quelle est la propriété de la droite des milieux ?

    Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
    . Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

    Qu'est-ce qu'une droite des milieux ?

    Par les propriétés du parallélogramme, les côtés opposés [KJ] et [BC] sont parallèles, la droite (IJ) est donc parallèle à (BC).
    . Comme les côtés opposés sont égaux, de KJ = BC on déduit : IJ = BC/2.










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