Probleme sur les fonctions polynomes du second degré

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Comment trouver l'expression d'une fonction polynôme ?
Afin de représenter une fonction polynôme du second degré d'expression f(x)=ax2+bx+c, avec a=0, on étudie le signe de a et on détermine les coordonnées de son sommet avant de dresser un tableau de valeurs.
Tracer l'allure de la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.

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Comment trouver les solutions d'un polynome du second degré ?

On pose un système de deux équations à deux inconnues.
. Développons la seconde équation : 17l – l² = 60.
. Soit, sous une formulation davantage propice à la résolution d'équations du second degré : -l² + 17l – 60 = 0.
. Le discriminant est égal à ? = 289 – (4 × 60) = 49, soit le carré de 7.

Comment trouver l'expression algébrique d'une fonction polynôme de degré 2 ?

Recherche de racine(s) et signe d'un polynôme : Un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c admet au plus deux racines. Le nombre exact de ses racines est déterminé par le signe d'un expression notée ? qu'on appelle le discriminant. ? = b² - 4ac.

Comment trouver la forme factorisée d'une fonction du second degré ?

Une fonction polynôme de degré 2 peut s'écrire sous la forme : f(x) = a(x - ?)² + ? où a, ? et ? sont trois réels avec a ? 0.
. Il s'agit de la forme canonique de f(x).

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