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Comment savoir si un tétraèdre est régulier ?
En géométrie, le tétraèdre régulier est un tétraèdre dont les 4 faces sont des triangles équilatéraux.
Il possède 6 arêtes et 4 sommets.
Quelle est la hauteur d'un tétraèdre ?
La diagonale d'une face égale a (arête du tétraèdre), d'où l'arête du cube c=a/√2.
Corollaire 1 : La hauteur des tétraèdres trirectangles relative à la face équilatérale est le tiers de la diagonale du cube d=c√3.
Formules.
En fonction de la longueur a de l'arête, les formules suivantes permettent de calculer le volume V et l'aire A d'un tétraèdre régulier : V = √212a3.
A = √3a2.

Quel est le patron d'un tétraèdre ?

L'un d'eux est obtenu en traçant un triangle équilatéral puis les triangles équilatéraux extérieurs.
L'autre est formé de 4 triangles équilatéraux juxtaposés.
Un triangle plié selon les côtés de son triangle des milieux est le patron d'un tétraèdre équifacial (le triangle doit avoir trois angles aigus.).

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