base de numération cours

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Qu'est-ce qu'une base en numération ?
?Une base, dans un système de numération positionnel, est le nombre de symboles (de chiffres) qui sont utilisés pour représenter les nombres.
Quelles sont les différentes bases de numération ?
Les plus utilisés sont les systèmes : Décimal (base 10), Binaire (base 2), Octal (base 8) et Hexadécimal (base 16). C'est le système de numération usuel dans la vie quotidienne.
Comment déterminer la base d'un nombre ?
La base est définie par le nombre de signes différents qui permettent d'écrire un nombre. En base 10 ? 10 chiffres En base 3 ? 3 chiffres (0,1,2). Dans une base « B », les chiffres ont tous une valeur inférieure à « B ». Ex : en base 5, les chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4.
Ainsi par exemple, pour représenter la valeur 12 (1100 en binaire naturel, 0001 0010 en DCB), il faudra utiliser 4 bits de plus au format DCB qu'en binaire naturel.

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