Modèles linéaires généralisés - Mathématiques du Cnam

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Mémoire présenté le : 14/06/2018 - Institut des actuaires

(RSS=sigma2) dans le contexte du modèle linéaire D = 2[L( ^ max) L ( ^)]? où L( ^ max) est la log-vraisemblance maximisé du modèle saturé Remarques: I L( ^ max) sert de référence (valeur max de la vaisemblance) I pour calculer L( ^ max) il suf?t de remplacer ^ par y I dans le cas du modèle binomial ?= 1

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MODELES LINEAIRES - univ-toulousefr

1 2 Un exemple introductif pour la modélisation linéaire d’une variable quantitative Pour illustrer la démarche statistique et les problématiques auxquelles peuvent répondre les mo- dèles linéaires nous présentons dans cette partie un exemple simple mais complet d’une analyse statistique

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Partie I : Le Modèle Linéaire Général

Les modèles linéaires généralisés ont 3 composantes 1 La variable de réponse Y à laquelle est associée une loi de probabilité C’est la composante aléatoire appartenant à la famille des exponentielles de paramètres (???? ???? ????) dont la loi de densité est de la forme : ????(???????? ???????? ???? ????????) = exp

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Le Modèle linéaire généralisé (glm) - CNRS

appartiennent à la famille des modèles linéaires généralisés Nous de?nissons ici le contexte pratiquedu modèlelogistiqueaveclelogicielR Nouspresentonsplusieursexemples Lepremierexempleconcerneles donnéesdecancerdelaprostateetledeuxièmeexempleconcernelesdonnéesdedefaultdecreditbanquaire Notons?(x) = P(Y = 1X 1 = x 1 X p= x p

Quels sont les modèles linéaires généralisés ?

Modèles linéaires généralisés (GLM) 3.2.1. Description de la méthode Les modèles linéaires généralisés sont une extension de la régression linéaire simple que nous avons appliquée dans le cas précédent (la résolution du problème de De Vylder par Christophides).

Comment calculer le modèle linéaire ?

La valeur de x pour laquelle p = 0.5 est la solution de l’équation ? 1 + 0.4 x = 0, donc x = 2.5. La pente de p vs. x autour de ce point (illustrée en bleu) est de 0.4 / 4 = 0.1. Dans R, nous utilisons la fonction glm pour ajuster un modèle linéaire généralisé.

Comment ajuster un modèle linéaire généralisé ?

Dans R, nous utilisons la fonction glm pour ajuster un modèle linéaire généralisé. Comme pour lm, nous spécifions une formule de la forme reponse ~ predicteurs et un jeu de données data d’où proviennent les variables; en plus, glm requiert de spécifier la famille de distributions utilisée (ex.: binomial ou poisson ).

Quels sont les modèles linéaires ?

des modèle linéaires. On s’intéresse ainsi au modèles dits probit pour lesquels la variable à expliquer n’a plus un support continu sur R mais prend ses valeurs dans {0, 1} . La modélisation sous-jacente consiste à introduire une variable latente, i.e. non observée complètement et dont les réalisations gouvernent l’observation de la variable I :

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Projet de Fin dEtudes Benchmark de méthodes de - Actuarialab

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