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Quels sont les branches infinies ?
La branche infinie est une asymptote verticale d'équation x=a. , la branche infinie est une branche parabolique horizontale. = +∞, la branche infinie est une branche parabolique verticale.
Comment déterminer les branches infinies ?
Les branches infinies généralement rencontrées sont de l'une des formes suivantes : Si limt→t0y(t)=±∞ lim t → t 0 y ( t ) = ± ∞ et limt→t0x(t)=a lim t → t 0 x ( t ) = a , alors la courbe paramétrée possède une asymptote verticale d'équation x=a .
Comment Etudier les branches infinies de la courbe ?
1.
Si x0 ∈ R, on étudie limx→x0,x∈I f(x) et si Cf admet une branche infinie en x0, alors la droite D = (x = x0) est asymptote. 2.
Si x0 ∈ {+∞,−∞}, on a toujours une branche infinie.
Il arrive parfois que f(x)/x f ( x ) / x tende vers une limite a en +∞ , alors que la limite de f(x)−ax f ( x ) − a x n'est pas définie.
On dit alors que Cf admet une branche parabolique, ou encore que Cf admet une direction asymptotique.

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