produit scalaire 2

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Quelle est la formule du produit scalaire de deux vecteurs ?
Produit scalaire - Points clés
Le produit scalaire sert à différentes choses, notamment le calcul de l'angle entre deux vecteurs.
Lorsque nous disposons des composantes des vecteurs, nous utiliserons la formule u → ⋅ v → = u x v x + u y v y + u z v z pour calculer le produit scalaire.
Si les composantes cartésiennes des vecteurs →u et →v sont respectivement (a, b) et (c, d), alors →u⋅→v=ac+bd.
Le produit scalaire de deux vecteurs est donc un nombre réel (un scalaire).

2) Définition du produit scalaire. Définition : Soit u ! et v ! deux vecteurs du plan. On appelle produit scalaire de u ! par v ! , noté u ! .v ! , le nombre Autres questions

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Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de deux vecteurs est égal à la somme des produits de leurs composantes correspondantes. ?u??v=uxvx+uyvy.

Comment calculer le produit scalaire ?

En premier lieu, considérons le carré scalaire.
. Il est évident que le cosinus entre un vecteur et lui-même mesure un angle nul.
. Il est donc égal à 1.

Quand le produit scalaire est egale à 1 ?

Calculer le produit scalaire ? AB AC et en déduire la mesure ? en degrés de l'angle BAC à 0,1 degré près.
. AB(–4 ; –2) et AC(4 ; –6), donc ? ? × × AB AC = 4 4 + (–2) (–6) = –4.
. On sait que ? × × ? AB AC = AB AC cos où ? est la mesure de l'angle BAC.

Comment calculer le produit scalaire AB ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .

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