produit scalaire de deux vecteurs colinéaires

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Si les vecteurs sont parallèles et de même sens, leur produit scalaire est égal au produit de leurs longueurs.
En effet : α = 0 et cos 0 = 1 .
Si les vecteurs sont parallèles et de sens contraires, leur produit scalaire est égal à l'opposé du produit de leurs longueurs.
En effet : α = π et cos π = - 1 .

Comment savoir que 2 vecteurs sont colinéaires ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.

Comment déterminer le produit scalaire de deux vecteurs ?

Le produit scalaire sert à différentes choses, notamment le calcul de l'angle entre deux vecteurs.
Lorsque nous disposons des composantes des vecteurs, nous utiliserons la formule u → ⋅ v → = u x v x + u y v y + u z v z pour calculer le produit scalaire.

Comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires ?

Produit scalaire et vecteurs colinéaires
Si ⃗ AB et ⃗ CD sont deux vecteurs colinéaires non nuls, alors : 1^er cas, vecteurs de même sens : ⃗ ⋅ C D ⃗ = A B × C D \\vec {AB}\\cdot \\vec {CD}=AB\\times CD AB ⋅CD =AB×CD.

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Le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires vaut le produit de leurs normes :

produit qui est positif si les deux vecteurs sont de même sens ;
négatif sinon.

Comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires ?

On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur.
. Donc, si le vecteur ?u est colinéaire au vecteur ?v , alors il existe un scalaire k tel que ?u=k?v u ? = k v ? .

Comment savoir si 2 vecteurs sont colinéaires ?

Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de deux vecteurs est égal à la somme des produits de leurs composantes correspondantes. ?u??v=uxvx+uyvy.

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