produit scalaire distance de deux points

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Comment calculer le produit scalaire de deux points ?
Comment on calcule le produit scalaire ? Pour calculer un produit scalaire, il faut appliquer la bonne formule en fonction des données que nous avons.
Si nous connaissons les composantes des vecteurs, nous utiliserons la formule u → ⋅ v → = u x v x + u y v y .
Définition.
Définition: Pour calculer le produit scalaire de 2 vecteurs →u et →v: .
1) On trouve 3 points A, B, C tels que →AB=→u et →AC=→v. .
2) Par définition, le produit scalaire →u⋅→v dans l'espace est égal au produit scalaire →AB⋅→AC dans le plan.

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Notion de norme, distance euclidienne : Avec les notations précédentes, si u = AB, alors, par définition du produit scalaire, u² = AB² ? 0, carré de la distance AB. La racine carrée de u² est la norme du vecteur u (on dit aussi le module par analogie avec les nombres complexes).

Comment calculer la distance entre 2 points ?

Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ).
. Leur distance euclidienne est donnée par la formule p?p = ? (x ? x )2 + (y ? y )2.

Comment faire le produit scalaire de 2 vecteurs ?

Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de deux vecteurs est égal à la somme des produits de leurs composantes correspondantes. ?u??v=uxvx+uyvy.

Comment calculer la distance entre deux points d'un triangle ?

Le théorème de Pythagore stipule que, pour tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
. On peut utiliser ce théorème pour déterminer la distance entre deux points sur un repère.

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Chapitre 14 – Géométrie dans lespace Partie 2 – Produit scalaire

o Le produit scalaire de Åu par Åv est le réel défini par Åu Soient Åu et Åv deux vecteurs de l'espace et soient A, B, C trois points de l'espace tels que Åu=Ä Si B est un point de D et Ån un vecteur normal à D alors la distance de A à D est