Produit scalaire et orthogonalité

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le produit scalaire de deux vecteurs, comme vous en avez l'habitude. Dans un espace vectoriel, la donnée d'un produit scalaire induit les notions d'orthogonalité, et de norme. un espace vectoriel muni d'un produit scalaire. sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul.

Comment calculer l'orthogonalité ?

a × (-b) + b × a = -a.b + b.a = 0.
. Autrement dit les vecteurs et sont orthogonaux.
. En application de la précédente proposition, il vient alors que (a ; b) est un vecteur normal de D.

Comment savoir si deux vecteurs sont orthogonaux ?

Deux vecteurs ?u et ?v de l'espace sont orthogonaux si et seulement si ?u. ?v=0. .
. Deux droites D et ? de vecteurs directeurs respectifs ?u et ?v sont dites orthogonales lorsque ?u et ?v le sont.

Comment savoir si U et V sont orthogonaux ?

Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de deux vecteurs est égal à la somme des produits de leurs composantes correspondantes. ?u??v=uxvx+uyvy.

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