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Qu'est-ce que le produit scalaire d'un vecteur ?
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
C'est une forme bilinéaire, symétrique, définie positive.

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Le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même est égal au carré de sa longueur ou norme : ?v??v=??v?2. Le produit scalaire de deux vecteurs est commutatif : ?u??v=?v??u. Il y a distributivité du produit scalaire par rapport à l'addition des vecteurs : ?u?(?v+?w)=?u??v+?u??w.

Qu'est-ce que le produit scalaire de deux vecteurs ?

le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel; les deux opérandes d'un produit scalaire sont des vecteurs; les opérandes de la multiplication d'un vecteur par un scalaire sont un vecteur et un nombre réel; le résultat de la multiplication d'un vecteur par un scalaire est un vecteur.

Comment calculer le produit scalaire avec les coordonnées ?

Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel que l'on peut calculer de diverses façons.
. C'est cette diversité qui en fait un outil puissant.
. AC=?v , on a ? BC=? BA?? AC=?v??u , d'où l'égalité ? AB?? AC= 1 2 ?AB 2 ?AC 2 ?BC 2? .

Comment calculer le produit scalaire de 3 vecteurs ?

Le produit scalaire et le produit vectoriel sont deux calculs réalisés à partir deux vecteurs de même nombre de composantes.
. Ils ont en revanche des différences fondamentales: Avec le produit scalaire on obtient un scalaire (c'est-à-dire un nombre) tandis qu'avec le produit vectoriel on obtient un vecteur.

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