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Comment trouver le produit vectoriel ?
Produit vectoriel - Points clés
Le produit vectoriel et le sinus sont reliés par la relation u → ∧ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ sin ⁡ .
La formule du double produit vectoriel est u → ∧ ( v → ∧ u → ) = ( u → ⋅ w → ) v → − ( u → ⋅ v → ) w → .

Interprétation géométrique Le produit vectoriel peut être obtenu géométriquement par la suite des opérations suivantes : on projette le vecteur suivant le vecteur sur le plan normal au vecteur . La longueur de est | | V ′ → | | = | | V → | | × sin on fait une rotation d'axe et d'angle dans le sens direct.

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Définition : Produit vectoriel Le produit vectoriel de deux vecteurs ? ???? et ? ???? est un vecteur orthogonal au plan qui contient ? ???? et ? ???? et dont la norme est donnée par ? ? ? ???? × ? ???? ? ? = ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? | ???? | , s i n où ???? est l'angle entre ? ???? et ? ???? .

Comment trouver le produit vectoriel ?

On note le produit vectoriel par un point dans un rond si le sens est du bas vers le haut et si le sens du vecteur est du haut vers le bas on note une croix dans un rond.
. On a la norme du vecteur c, mais on n'a ni sa direction, ni son sens.
. Pour les trouver on va utiliser la règle dite de la main droite.

Quel est le résultat d'un produit vectoriel ?

Le produit vectoriel est une autre opération algébrique entre deux vecteurs dont le résultat est un vecteur.

Pourquoi on utilise le produit vectoriel ?

Réponse : parce que c'est une façon simple et efficace de calculer le moment d'une force par rapport à un point….
. On pourrait probablement agir autrement, en utilisant des bras de levier, mais ? pourrait devenir rapidement compliqué.

Comment faire le produit vectoriel de 2 vecteurs ?

Le produit vectoriel de deux vecteurs est anti-commutatif : ?u×?v=?(?v×?u).
. Le produit vectoriel est linéaire à gauche : ?u×(??v+??w)=?(?u×?v)+?(?u×?w).

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