programme discriminant

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Quel est le rôle du discriminant ?

Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes.
. Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général.
. On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques.

Comment on calcul le discriminant ?

Calcul du discriminant : ? = b2 ?4ac = ( ?2)2 ?4(1)(1) = ?2.
. Le discriminant est strictement négatif, la règle est donc "toujours du signe de a", c'est à dire toujours positif car a = 1.

Comment utiliser le discriminant ?

Trouver les racines d'un trinôme du second degré, signifie résoudre l'équation ax² + bx + c = 0.
. Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant ? (delta), donné par la formule : ? = b² - 4ac.
. Avant d'aller plus loin, voyez si vous maîtrisez convenablement ce calcul de discriminant.

Pourquoi ? b2 4ac ?

? Le nombre ? = b² - 4ac est appelé discriminant de l'équation (appellation due à Sylvester en 1851, du latin discrimen = séparation) : l'étude de son signe permet de conclure quant au nombre et aux valeurs des racines de l'équation.

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