programme équations diophantienes

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Comment résoudre Ax By C ?
Le théorème de Bézout donne une réciproque à cette propriété lorsque d=1 , c'est-à-dire que les entiers sont premiers entre eux.
Théorème de Bézout : Deux entiers relatifs a et b sont premiers entre eux si, et seulement si, il existe des entiers relatifs u et v tels que au+bv=1 a u + b v = 1 .
Comment résoudre une équation de Bezout ?
Le théorème de Bachet-Bézout affirme que cette équation admet toujours au moins une solution.
La première étape de la résolution consiste à trouver une solution particulière, c'est-à-dire un couple d'entiers relatifs (x₀, y₀) vérifiant : ax₀ + by₀ = 1.
L'algorithme d'Euclide étendu permet d'en exhiber une.
Comment résoudre les équations diophantiennes ?
Équation ax + by = c où a et b sont premiers entre eux
Une solution particulière peut être trouvée en multipliant par c une solution particulière de l'équation ax + by = 1.
En effet, si (x₀, y₀) vérifie ax₀ + by₀ = 1 alors ax₀c + by₀c = c, le couple (x₀c, y₀c) est alors solution de l'équation ax + by = c.

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Comment résoudre les équations diophantiennes ?

Équation ax + by = c où a et b sont premiers entre eux Une solution particulière peut être trouvée en multipliant par c une solution particulière de l'équation ax + by = 1.
. En effet, si (x₀, y₀) vérifie ax₀ + by₀ = 1 alors ax₀c + by₀c = c ; le couple (x₀c, y₀c) est alors solution de l'équation ax + by = c.

Comment résoudre une équation du type ax by c ?

Re : Résoudre équation en Z Les pgcd te donnent des formes simples pour x, y et z, qui sont des multiples; par exemple x est multiple de 12, et on peut l'écrire x=12a.
. On obtient ainsi une équation plus simple et on peut raisonner par parité ou en utilisant le fait que certains calculs donnent des entiers.

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