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PDF Programmation du crible dÉratosthène

L'objet de ce chapitre est d'étudier la programmation de l'algorithme du crible Nous allons tout d'abord élaborer un algorithme simple puis nous donnerons 

PDF Crible dEratosthène

Cette programmation est expliquée dans la partie « Pour mieux lire le code Python » Une programmation possible est disponible sur le site TI : education ti com 

  • Comment faire le crible d'Ératosthène ?

    Méthode permettant de déterminer une liste des nombres premiers.
    Elle consiste à écrire la suite des nombres entiers 1, 2, 3, 4, 5… et à effacer tous les multiples de 2 autres que 2, puis tous les multiples de 3 autres que 3, puis tous les multiples de 5, etc.

  • Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.

Crible d'Ératosthène
  1. On liste, par ordre croissant, l'ensemble des entiers compris entre 2 et n ( 0 et 1 ne sont pas premiers, 2 est premier).
  2. On élimine tous les multiples de 2 (sauf 2).
  3. On élimine tous les multiples de 3 (sauf 3).
  4. Et ainsi de suite, en avançant dans la liste mise à jour à chaque fois.
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Le crible d'Ératosthène en Python: le programme L'idée consiste donc à prendre la liste de tous les entiers de 2 à n, de la parcourir en supprimant tous les multiples des nombres rencontrés.

Comment faire le crible d'Ératosthène ?

Méthode permettant de déterminer une liste des nombres premiers.
. Elle consiste à écrire la suite des nombres entiers 1, 2, 3, 4, 5… et à effacer tous les multiples de 2 autres que 2, puis tous les multiples de 3 autres que 3, puis tous les multiples de 5, etc.

Qui a inventé le crible d'Ératosthène ?

Le crible d'Ératosthène (IIIe av. C'est le mathématicien norvégien Brun Vigo (1885 - 1978) qui introduit en 1919 la première étude théorique du crible d'Eratosthène, et en crée un raffinement appelé crible de Brun.










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