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Comment déterminer le prolongement par continuité ?

Une fonction est donc prolongeable par continuité en un point extérieur à son domaine de définition si elle admet une limite finie en ce point.
. Pour une fonction réelle d'une variable réelle, cette propriété assure notamment son intégrabilité en ce point.

Quand Est-ce que f est prolongeable ?

On dit que f est continue sur I si elle l'est en tout points de I.
. Cette définition rappelle comment la continuité est naturellement associée à la structure d'espace topo- logique.
. Cette notion étant essentiellement locale, on commencera par le prolongement par continuité en un point.

Comment Etudier la continuité sur R ?

On rappelle que pour étudier la continuité d'une fonction f sur un point il faut : — vérifier si la limite de f au point x0 existe et, si elle existe, la calculer ; — vérifier si la valeur de la limite est égal à f(x0).

Comment calculer la continuité sur un intervalle ?

Si une fonction f est définie, continue et strictement monotone sur un intervalle [ a ; b ] [a; b ] [a;b] alors, pour tout réel k compris entre f ( a ) f(a) f(a) et f ( b ) f(b) f(b), l'équation f ( x ) = k f(x)=k f(x)=k a une unique solution dans l'intervalle. [a; b ].

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