propriété 4 points cocycliques

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Si A,B,C,D A , B , C , D sont quatre points du plan euclidien R2 R 2 , on peut démontrer à partir du théorème de l'angle au centre qu'ils sont alignés ou cocycliques si et seulement si les angles ˆABD A B D ^ et ˆACD A C D ^ sont égaux._{9 mar. 2023}

Quatre points A,B,C,D A , B , C , D non alignés sont cocycliques si et seulement si : (−−→CA,−−→CB)≡(−−→DA,−−→DB) [π].

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Trois points non alignés sont toujours cocycliques. Les sommets d'un rectangle sont toujours cocycliques. Quatre points A, B, C et D sont cocycliques ou alignés si et seulement si leur affixes complexes vérifient est réel.

Comment savoir si 4 points sont cocycliques ?

Des points du plan sont dits cocycliques s'ils appartiennent à un même cercle.
. Deux points, trois points non alignés sont cocycliques.
. Quatre points A,B,C,D A , B , C , D non alignés sont cocycliques si et seulement si : (???CA,???CB)?(???DA,???DB) [?].

Comment montrer que 4 points sont cocycliques complexe ?

On définit dans ce problème le birapport de quatre nombres complexes a, b, c et d comme le nombre [a, b, c, d] = (a ? b)(c ? d) (c ? b)(a ? d) .
. On dira que quatre points (ou leurs affixes complexes) sont cocycliques s'ils appartiennent à un même cercle ou s'ils sont alignés.

Comment prouver que des points appartiennent à un même cercle ?

On rappelle la condition pour que plusieurs points appartiennent au même cercle : ils doivent être à égale distance du centre du cercle.

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