propriété de pythagore
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I) ENONCE DE LA PROPRIETE DE PYTHAGORE
Propriété 1 : Soient x et y deux nombres • si x2 = y2 alors x = y ou x = -y • Réciproquement si x = y ou x = - y alors x2 = y2 On admet la propriété |
Si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si, dans un triangle, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Comment démontrer la propriété de Pythagore ?
Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .
Comment calculer la propriété de Pitagor ?
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
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Démonstration du théorème de Pythagore et de sa réciproque
Propriété (PC). Si a b. = c d alors ad = bc. Théorème de Pythagore (P). Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal |
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I) ENONCE DE LA PROPRIETE DE PYTHAGORE
Réciproque du théorème de Pythagore. 1.1 Préliminaires. On admet la propriété suivante : Propriété 1 : Soient x et y deux nombres. |
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Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque »
Configuration. Le théorème de Pythagore s'applique dans un triangle rectangle. La propriété de Pythagore : « Si je suis un triangle ABC rectangle en A . |
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DECOUVRIR LA PROPRIETE DE PYTHAGORE
Introduire la propriété de Pythagore. 1) Construire un triangle ABC quelconque. 2) a) Ouvrir la fenêtre du tableur GeoGebra. b) Dans la cellule A1 |
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Utiliser la propriété de Pythagore dans lespace Fiche
[BH] est l'hypoténuse du triangle EBH rectangle en E. Pour appliquer la propriété de Pythagore dans ce triangle on calcule d'abord EB. |
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Appliquer la propriété de Pythagore Fiche
La propriété de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les longueurs des deux autres côtés. Exemple. |
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Ch9 : Théorème de Pythagore - Réciproque 1 Réciproque de la
a. Calculer le côté d'un triangle rectangle connaissant les deux autres. On utilise la propriété de Pythagore en respectant la rédaction :. |
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Pythagore et thales modeles
Calculer AB. Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après la propriété de Pythagore on a : AC. |
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4e - Exercices : écrire la propriété de Pythagore dans un triangle
4e - Exercices : écrire la propriété de Pythagore dans un triangle rectangle. Exercice 1. Dans chacun des cas suivants : (a) dire en quel sommet le triangle |
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Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.
Donc d'après le théorème de Pythagore |
Comment démontrer la propriété de Pythagore ?
. Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .
Quelle est la règle du théorème de Pythagore ?
Quand utiliser la propriété de Pythagore ?
Comment faire la formule de Pythagore ?
. L'égalité BC² =AB² + AC² s'appelle l'égalité de Pythagore.
. Attention : Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles.
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1 Histoire: Pythagore et Fibonacci
On d eduit facilement de cette propri et e la somme des s eries g eom etriques pr ec edentes par un calcul alg ebrique Page 4 4 ARNOUX AND SIEGEL Fig 5 |
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2) Pour calculer le PGCD de 288 et 224, on utilise l'algorithme d'Euclide : triangle OBA est rectangle en O donc on p eut utiliser la propri et e de Pythagore : |
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Au moins une des propri t s suivantes est d montr e, partir de la d finition d un quotient : la démonstration de la réciproque du théorème de Pythagore figurant |
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