Propriété de Thalès

Comment démontrer le théorème de Thalès ?
La démonstration du théorème de Thalès
Le théorème de Thalès repose sur les proportions des côtés homologues des triangles semblables.
On le prouve en démontrant que △ABC∼△ADE △ A B C ∼ △ A D E à l'aide du cas de similitude AA.
Soit les droites parallèles distinctes BC et DE, ainsi que les droites sécantes AB et AC.
Quelle est la formule de la réciproque de Thalès ?
Soit la figure ci-dessous : On vous demande de prouver que (BE) est parallèle à (CD).
Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD.
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles._{8 déc. 2022}

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Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.

Comment calcule la propriété de Thalès ?

Tout simplement du théorème de Thalès En effet, si B est le milieu de [AC] par exemple, AB/AC = 1/2 (car AC = 2 AB).
. De la même manière, E le milieu de [AD] signifie que AE/AD = 1/2.
. Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles.

Comment démontrer que deux droites sont parallèles avec Thalès ?

On calcule séparément chacun des deux rapports M A M D \\frac{ MA }{ MD } ?MDMA? et. \\frac{ MB }{ MC } . ?MCMB?.
. Sinon, les droites D et D?? ne sont pas parallèles (en effet, si elles étaient parallèles, on aurait M A M D = M B M C \\frac{ MA }{ MD } = \\frac{ MB }{ MC } ?MDMA?=MCMB? d'après le théorème de Thalès.)

Quelle est la réciproque de Thalès ?

Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG. Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles.

Quand appliquer le théorème de Thalès ?

Après le cél?re Théorème de Pythagore, le theoreme de thales est le second plus grand Théorème que l'on apprend au collège.

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