propriété de théorème , alignement, parallélisme


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PDF Le statut des énoncés

Une proposition est aussi dans les textes mathématiques un analogue de théorème : c'est un énoncé qui a été ou qui va être démontré que l'auteur juge avoir 

  • Propriété 1 : Les diagonales d'un carré sont de même longueur.
    Propriété 2 : La somme des mesures des angles dans un triangle fait 180°.
    Propriété 3 : Toute suite numérique définie sur E peut être vu comme une application de N (ensemble des entiers naturels) dans E.16 avr. 2019

  • Quelle est la propriété de Pythagore ?

    Propriété 1 : Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

  • Un théorème est un nom particulier donné à une proposition, c'est-à-dire un énoncé mathématique; un tel énoncé porte précisément sur une propriété. La propriété est donc la substance de ce qu'on énonce, le théorème en est la forme.
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    Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. ? Propriété : Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

    Comment savoir si deux droites sont parallèles avec le théorème de Thalès ?

    Réciproque du théorème de Thalès : Si, d'une part les points A,D,C et d'autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux ( A D A C = A E A B ) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

    Comment justifier le parallélisme ?

    Si deux droites parallèles coupées par une sécantes forment deux angles correspondants, alors ces angles sont de même mesure.
    . La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles correspondants de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.

    Comment démontrer l'alignement ?

    Les points A, B et C sont alignés ? (AB) et (AC) ont des vecteurs directeurs colinéaires ? le déterminant des vecteurs et est nul.
    . Les points A, B et C sont alignés ? le point C appartient à la droite (AB).

    Quand Dit-on que des points sont alignés ?

    En géométrie euclidienne, l'alignement peut être caractérisé par un cas d'égalité de l'inégalité triangulaire : trois points sont alignés si l'un d'entre eux (que l'on peut noter B) appartient au segment joignant les deux autres (notés A et C), autrement dit si les distances satisfont la relation AB + BC = AC.










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