propriété des angles orientés

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C'est quoi un cercle orienté ?
DEFINITION : Un cercle trigonométrique est un cercle orienté de rayon 1.
Le plan est dit orienté quand tous les cercles du plan sont orientés positivement. (c'est à dire dans le même sens que le sens initial.) DEFINITION : si on a deux vecteurs et , l'angle formé par et se note .
La mesure principale de l'angle entre le côté initial et le côté terminal, mesuré dans le sens trigonométrique direct est la mesure dont la valeur en degrés est comprise entre zéro et 360 degrés ou entre zéro et deux pi radians.
On nous donne l'angle qui mesure 273 pi sur trois.
On commence par diviser 273 par trois.

Qu'est-ce qu'un angle non orienté ?

L'angle dit « non orienté » qu'on appelle aussi « angle géométrique » c'est la figure formée par deux demi-droites de même origine dans un espace de dimension quelconque, comme l'angle d'une fenêtre auquel on se cogne la tête, comme quand on dit qu'il faut arrondir les angles.

Propriété et définition Un angle orienté a une infinité de mesures, mais une seule d'entre elles, nommée est dans l'intervalle et les autres mesures sont de la forme α + k × 2 π , k ∈ Z . Si M, O, et N sont 3 points distincts, M O N ^ = | α | , où est la mesure principale de ( O M → ; O N → ). Un angle orienté est un angle qui a un sens ; le sens direct est positif et le sens indirect est négatif. Des angles coterminaux partagent les mêmes côtés initial et terminal. Il existe un nombre infini d'angles coterminaux, ils sont tous équivalents entre eux.

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Comment reconnaître un angle orienté ?

Définition : Angles orientés Si un angle est mesuré dans le sens contraire des aiguilles d'une montre (sens direct ou trigonométrique), il est considéré comme positif, alors que s'il est mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre (sens indirect), il est considéré comme négatif.

Comment savoir si un angle est positif ou négatif ?

Si la rotation du côté initial est effectuée dans le sens antihoraire, la mesure de l'angle est positive. Si la rotation du côté initial est effectuée dans le sens horaire, la mesure de l'angle est négative.

Comment sont orientés les vecteurs ?

Lorsqu'on inverse l'ordre des vecteurs qui expriment un angle orienté on obtient un angle dont la mesure principale a même valeur mais un signe opposé. ) ? (2?) (ce sont des angles plats) donc leur somme est ? + ? (2?) = 2? (2?) soit un angle nul.

Qu'est-ce qu'un plan orienté ?

Par définition, lorsque l'on dit que « le plan est orienté », c'est le sens direct qui est entendu, c'est à dire le sens opposé à celui des aiguilles d'une montre.

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