propriété logarithme décimal


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PDF Fonctions logarithmes népérien et décimal

Démonstration : c'est évident puisque la fonction logarithme décimale est égale à la fonction logarithme né- périen à un facteur près Remarque : toutes les 

PDF FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL

Propriété : La fonction logarithme décimal ⟼ log( ) est croissante sur ]0 ; +∞[ Valeurs particulières : log(1) = 0 ; log(10) = 1 ; log 1 10 ( = −1 3) 

  • Comment calculer logarithme décimal ?

    La fonction qui à tout nombre x strictement positif associe log x est appelée fonction logarithme décimal.
    Pour trouver des valeurs, il faudra utiliser la touche log de votre calculatrice.
    Sachant que log 2 ≈ 0,301, calculer log 5.
    Comme 10 = 2×5 alors log 10 = log(2×5).

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Puisque 10x est toujours > 0, le logarithme d'un nombre négatif ou nul n'existe pas : une fonction logarithme est donc par définition toujours strictement croissante et positive sur son intervalle ] 0 ; ? [. Autre propriété du logarithme décimal : le logarithme d'un produit est toujours égal à la somme des logarithmes.

Quelles sont les propriétés du logarithme ?

Propriété : La fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+????? et (lnx)' = 1 x . lnx ? lna x ? a = 1 a . 2) Variations Propriété : La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur 0;+????? .
. Démonstration : Pour tout réel x > 0, (lnx)' = 1 x > 0.

Comment fonctionne le logarithme décimal ?

Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix.
. Il est défini en tous les réels strictement positifs x. Le logarithme décimal est la fonction continue qui transforme un produit en somme et qui vaut 1 en 10. pour x>0, si y = log10(x) alors x=10y.

Pourquoi on utilise le logarithme décimal ?

La lecture du logarithme d'un nombre permet alors aisément de déterminer son ordre de grandeur : si.
. Sa caractéristique est 5 donc x est de la forme a × 105.

Comment calculer la caractéristique d'un logarithme ?

Elle se détermine en examinant l'écriture décimale de x : Si x?1, x ? 1 , alors la caractéristique du logarithme décimal x vaut n?1, où n est le nombre de chiffres avant la virgule dans l'écriture décimale de x.










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