propriété logarithme népérien


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Propriété : La fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+????? et (lnx)' = 1 x . lnx ? lna x ? a = 1 a . 2) Variations Propriété : La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur 0;+????? . Démonstration : Pour tout réel x > 0, (lnx)' = 1 x > 0.

Pourquoi utiliser le logarithme népérien ?

Ce logarithme est appelé népérien, en hommage au mathématicien écossais John Napier qui établit les premières tables logarithmiques (lesquelles ne sont en fait pas des tables de logarithmes népériens).

Pourquoi ln 1 )= 0 ?

Il résulte du fait que ln est strictement croissante et tend vers +? quand x tend vers +? qu'il existe un unique nombre réel e>1 tel que ln(e)=1.
. En effet ln(1)=0.

Quelles sont les limites de référence de ln ?

La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur ]0;+ ? [. De plus elle est strictement positive sur ]1;+ ? [ et.

Quand utiliser log et ln ?

On utilise la notation ln lorsque la base est le nombre e, comme l n = l o g e . La notation log est utilisée pour les autres bases.
. Par convention, si la base est 10, il n'est pas nécessaire de l'inscrire.










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