propriété puissance racine

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Comment calculer la racine carrée d'un nombre ?
Comment calculer la racine carrée d'un nombre ?
1la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4.2la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16.3la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.4la √2 est un nombre décimal infini.
Il est environ égal à 1,4142135.

En mathématiques, une racine est définie comme une valeur qui, élevée à une certaine puissance, est égale à un nombre donné. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3, car 3² = 9. En d'autres termes, la racine carrée de 9 est le nombre qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, est égal à 9.

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Racine et puissance peuvent se simplifier mutuellement: La racine carrée d'un nombre élevé au carré est égale à ce nombre. Le carré de la racine carrée d'un nombre est égale à ce nombre.

Comment calculer une racine carrée avec puissance ?

En général, pour calculer une racine carrée avec une puissance, il faut d'abord évaluer la puissance du nombre sous la racine, et ensuite déterminer sa racine carrée.
. Si la puissance est paire, nous pouvons aussi simplifier en utilisant des règles de puissances.
. Par exemple, la racine de 5¹⁰ est 5⁵.

Quelles sont les propriétés des racines carrées ?

On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions.
. Produit de deux puissances du même nombre : Le produit de deux puisances du même nombre est une puissance de ce nombre..
. Pour multiplier deux puissances du même nombre, on ajoute les exposants.

Quels sont les propriétés des puissances ?

Un nombre au carré est toujours positif (règle des signes), donc la racine carrée d'un nombre négatif est impossible. n'existe pas Pour un nombre positif a, = a La racine « annule » le carré.
. Pour un nombre positif a, = a Le carré « annule » la racine.

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