deux droites sécantes dans l'espace

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Ces positions relatives sont par ailleurs caractéristiques des droites coplanaires : pour prouver que deux droites sont coplanaires il suffit de prouver qu'elles sont sécantes ou parallèles, et pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni sécantes ni parallèles.

Quand Est-ce que deux droites sont sécantes ?

On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun.
Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.

Comment savoir si deux droite sont sécante dans l'espace ?

Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont parallèles p = p', c'est-à-dire si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont sécantes p ≠ p', c'est-à-dire si et seulement si leurs coefficients directeurs sont différents.

Comment savoir si deux droites sont sécantes ?

Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur.
En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite.

Si deux droites sont sécantes dans l'espace, alors elles ont un point commun. Un moyen pratique de vérifier un point commun entre deux droites est d'utiliser les équations paramétriques des deux droites. Sous forme paramétrique, chaque coordonnée d'un point est donnée en fonction du paramètre, par exemple ???? .

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