Prouver que Racine de 2 divisé par 2 est un nombre irrationnel

Comment montrer que la racine de 2 ?
Écrivons √2 sous la forme d'une fraction irréductible (on peut imaginer que l'on simplifie ab si nécessaire).
On obtient alors √2=pq où p et q sont des nombres entiers relatifs qui sont premiers entre eux.
De l'égalité √2=pq, on déduit (en élevant au carré) que 2=p2q2 et donc que p2=2q2.
Où l'on démontre que racine de 2 ne peut pas être le quotient de deux entiers et que c'est donc un nombre irrationnel.

Comment montrer que √ 2 est rationnel ?

Proposition P : √ 2 est rationnel.
Soit P est vraie soit P est vraie.
Si P est vraie, il existe deux entiers naturels non nuls p et q tels que √ 2 = p q et p et q le plus petit possible. d'harmonie (2q p = 2q √ 2q = √ 2 ) .

Nous allons démontrer que √2 est un nombre irrationnel, c'est-à-dire que c'est un nombre réel qui n'est pas un nombre rationnel. Prérequis n°3 Autres questions

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Par dé?nition du terme racine carrée, L est donc la racine carrée de 2.
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. Ainsi, L = p 2:

Quelle est la racine carrée d’un nombre positif?

Par dé?nition du terme racine carrée, L est donc la racine carrée de 2.
. Plus généralement, la racine carrée d’un nombre positif c est le nombre x \u00150 tel que x2= c.

Quels sont les différents types de racines carrées?

Les différentes familles de racines carrées sont : ?2, ?3, ?5, ?6, ?7, ?10,?13, … 4?3?2?3+6?3 7?2?3?5+8?2??515?2?4?583?2?39?84?6?393?2?3?4+6?3?1+4?3 2) On fait apparaître des racines carrées d’une même famille.
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