Prouver une égalité | Maths | 4eme

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Comment expliquer une égalité ?
Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est situé à égale distance de ses extrémités.
Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3ème côté.

Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales. Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.

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Méthode 5 : Si a et b sont de même signe, l'égalité a = b est prouvée d`es que a2 = b2. Nous allons prouver l'égalité ci-dessous : ?17 + 12?2=3+2?2. Démonstration : Les nombres ?17 + 12?2et3+2?2 sont positifs.

Comment justifier une égalité ?

Utiliser le test d'égalité et la notion de contre exemple pour démontrer qu'une égalité n'est pas une identité.
. Technique : 1- Substituer à x un nombre dans le premier membre de l'égalité et effectuer le calcul. 2- Substituer à x un nombre dans le second membre de l'égalité et effectuer le calcul.

Comment démontrer l'égalité de deux expressions ?

Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales.
. Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10?x?3 donc les expressions x+7 et 2x+10?x?3 sont égales.

Comment démontrer une égalité 3eme ?

Méthode : Transformer l'écriture de la première expression pour obtenir la seconde ou inversement.
. Par exemple, en calculant le premier membre et en comparant le résultat au second membre.

Comment démontrer des inégalités ?

2 Multiplier par un réel positif ? : si x ? y et ? ? 0, alors ?x ? ?y. 2 Ajouter des inégalités : si x ? y et a ? b, alors x + a ? y + b. 2 Multiplier des inégalités de nombres positifs : si 0 ? x ? y et 0 ? a ? b, alors xa ? yb.

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