droites concourantes dans un triangle
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Droites remarquables dun triangle
Droites remarquables – Cours 2 4 Médiatrice d'un triangle Propriétés a Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes b Leur point d'intersection |
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LES DROITES REMARQUABLES DANS LE TRIANGLE
Définition : On appelle hauteur d'un triangle une droite qui : - passe par un des sommets du triangle - est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet |
Quelles sont les 4 droites remarquables d'un triangle ?
Médiatrices, bissectrices, médianes, hauteurs.
On trace la droite reliant un premier sommet du triangle au milieu du côté opposé.
On obtient la première médiane.
On trace la droite reliant le sommet A au milieu du côté opposé.
Comment démontrer que les bissectrices d'un triangle sont concourantes ?
Le point P se trouve à égale distance des côtés AC et BC, donc sur la bissectrice de l'angle en C.
Conclusion : les 3 bissectrices du triangle sont donc bien concourantes.
Puisque PE = PF = PG, il existe un cercle de centre P passant par les points E, F et G.
Comment démontrer que les médiatrices d'un triangle sont concourantes ?
Le point d'intersection O de ces deux médiatrices se trouve donc à égale distance de A, B et C.
Par conséquent, O étant à égale distance de A et C, O appartient à la médiatrice de [AC].
Les trois médiatrices sont donc bien concourantes (en O).
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Le concours des hauteurs dun triangle
Les hauteurs AB |
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Quelques théorèmes de géométrie projective relatifs à des triangles
THÉORÈME I. — Pour que trois droites issues des sommets dyun triangle soient concourantes il faut et il suffit que ces trois droites et les côtés correspon |
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Quelques théorèmes de géométrie projective relatifs à des triangles
THÉORÈME I. — Pour que trois droites issues des sommets dyun triangle soient concourantes il faut et il suffit que ces trois droites et les côtés correspon |
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FICHE DE REVISIONS : LES DROITES REMARQUABLES DANS LE
- passe par le milieu de ce côté. Propriété : Les médiatrices des trois côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle |
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Les droites du triangle
Triangle : hauteurs et médiatrices. § Construire et coder une figure. ACTIVITÉ 1 Des droites concourantes. L'objectif est de démontrer que les trois |
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Droites remarquables dans un triangle - Exercices corrigés 1
a)Que représente la droite (AJ) pour le triangle ADC ? b)Montrer que les droites (AJ) (CI) et (DB) sont concourantes. Que peut représenter une |
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3ème les droites remarquables du triangle fiche méthode
Théorème : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. |
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LES DROITES REMARQUABLES du triangle 1°) Médiatrices
Médiatrices et triangles : Dans un triangle les trois médiatrices sont concourantes. Le point de concours s'appelle le centre du cercle circonscrit. |
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Problème de synthèse - points alignés - droites concourantes
Barycentres - points alignés - droites concourantes. 1. Partie A. ABC est un triangle J est le milieu de [AC] et I le barycentre de (B |
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Fragments de géométrie du triangle
2.1. Quelques droites remarquables. Théorème 2.1. Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. Figure 1 Concourance des médiatrices. |
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Quelques théorèmes de géométrie projective relatifs à des triangles
Si donc trois droites Page 7 (6) concourantes issues des trois sommets d'un triangle coupent une droite XY en trois points P, Q, R formant une involution avec les |
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Fragments de géométrie du triangle
La médiane issue du sommet A est la droite passant par A et le milieu du coté [ BC] Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes Figure 1 |
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Droites remarquables dans un triangle - Rappels
Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d' intersection ) s'appelle « centre du cercle circonscrit » Circonscrire ( verbe ) |
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LES DROITES REMARQUABLES DANS LE TRIANGLE Médiatrices
- passe par le milieu de ce côté Propriété : Les médiatrices des trois côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle |
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Complète les phrases suivantes : • Médiatrice : - Dans un triangle
Correction interrogation de cours sur les propriétés des droites remarquables Dans un triangle les médiatrices sont concourantes 1 c'est à dire qu'elles se |
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Le concours des hauteurs dun triangle
Les hauteurs A,B,C sont concourantes en un point h appelé orthocentre du triangle pendiculaires `a des droites parall`eles `a celles-ci) On en déduit que A,B, |
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DROITES REMARQUABLES DUN TRIANGLE - Epsilon 2000
droite perpendiculaire à un côté du triangle et passant par son milieu) propriété Les médiatrices d'un triangle sont concourantes Le point d'intersection de ces |
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LEÇON N˚ 34 : Droites remarquables du triangle - capes-de-maths
Théorème 1 : Les trois médiatrices de ABC sont concourantes en un point O équidistant des trois sommets O est le centre du cercle circonscrit à ABC (i e passant |
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DROITES REMARQUABLES DUN TRIANGLE Sommaire
5 oct 2006 · Découvrir que les trois médianes d'un triangle sont concourantes Préciser la position particulière du centre de gravité sur les médianes |
