etudier la parité des nombres

Soient m et n deux nombres entiers naturels tel que m > n . 1 – Déterminer la parité des nombres suivants : ... Etudier la parité d'un nombre entier.

Impaire si et seulement si

Impaire si et seulement si

Montrer que la somme de trois nombres impairs consécutifs est un multiple de 3. 6. n m et k trois entiers naturels

Etudier la parité d'un nombre ( entier ) c'est déterminer si cet entier est pair ou impair. Page 2. Somme de deux nombres : Exemples : Somme de 

Montrer que la somme de trois nombres impairs consécutifs est un multiple de 3. 6. n m et k trois entiers naturels

Etudier la parité des nombres : Déterminer tous les nombres entiers naturels compris entre 202et 299 qui sont divisibles par 3et par 5. Exercice 8 :.

Déterminer la parité des nombres suivants : En déduire que et ont la même parité. Exercice N°3. 1. Montrez que : est impaire pour tout n entier.

I Etude de la parité des nombres x y

n?N. Etudier la parité des nombres suivants : Exercice 12 : Soit un nombre entier naturel impair. 1)Montrer que est divisible par 8 .

Solution de l’exercice 1 : 1 – Déterminer la parité des nombres suivants : Soit n un nombre entier naturel A = n(n + 1) ; B = (2n+1)2021 3+ (4n)2020; C = 3n n On a A = n(n + 1) On distingue deux cas: Si n est pair il existe un entier naturel k tel que : n = 2k donc n + 1 = 2k + 1

1) Soit n étudier la parité des nombres suivants : d’où n ( n + 1) est pair a) n(n+1) (Le produit de deux entiers naturels consécutifs) Si n est pair donc il existe k un entier naturel tel que: n = 2k Donc n + 1 = 2k + 1 on pose k = k(2k+ 1) donc k donc n ( n + 1) = (2k + 1) 2(k + 1) = 2(2k + 1)(k + 1)

1-Déterminer les nombres pairs et les nombres impairs des nombres suivant: 2311 43 3524 232 135 1900 79 426 707 38 2- Ecrire les nombres ci-dessus sous forme de 2p ou 2p+1 1-3- REMARQUE 1-Les nombres pairs ont pour unité les chiffres : 0-2-4-6-8 2- Les nombres impairs ont pour unité les chiffres: 1-3-5-7-9 1-4-DEFINITION