question sur les dérivées

PDF	QCM dérivées Mode d'emploi : Avant toute chose il faut absolument cliquer sur ”Début QCM” : Début QCM Puis répondre aux questions Enfin

Quelle est l'utilité de la dérivée ?
Pour faire simple, le signe de la dérivée permet d'indiquer les variations de la fonction f.
C'est ce qui représente la tangente à la fonction.
Et la dérivée elle-même représente le coefficient directeur de la tangente à f au point.
Qui a inventé la dérivé ?
Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz.
Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.

Question 1 : f f f est la fonction définie sur R \mathbb{R} R par f ( x ) = x 3 − 3 x 2 3 f\left(x\right)=\frac{x^{3} - 3x^{2}}{3} f(x)=3x3−3x2 Autres questions

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Comment savoir si la dérivée est positive ?

Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).

Pourquoi on fait la dérivée ?

La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition.
. En terminale ES, la dérivée sert à déterminer les variations de la fonction.

Comment interpréter une dérivée ?

La dérivée, �� ? ( �� ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des �� , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des �� .
. Lorsque �� ? ] 1 ; 5 [ , on a �� ? ( �� ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de �� ( �� ) est positive.

Quelles sont les fonctions dérivées ?

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.

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