questions sur la classe de seconde


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PDF Cours de mathématiques pour la classe de Seconde

Les élèves doivent connaître les notions d’éléments d’un ensemble d’un sous-ensemble d’ap-partenance et d’inclusion d’intersection et de complémentaire et savoir utiliser les symboles de base correspondant : 2 ainsi que la notation des ensembles de nombres et des intervalles Pour ce qui concerne le raisonnement logique les élèves sont ent

  • Comment progresser en maths en seconde ?

    Statistiques : cours de maths en 2de en PDF. Mathématiques Web c'est 2 192 791 fiches de cours et d'exercices téléchargées. Maths en 2de avec les cours et leçons complètes ainsi que des exercices corrigés à télécharger en PDF afin de progresser en maths en seconde.

  • Combien de cours et exercices de maths sont téléchargés en PDF ?

    Tous les sujets et les corrections sont destinés aux élèves et enseignants de seconde et sont à télécharger gratuitement au format PDF. 11 sujets de contrôles de maths en seconde (2de) » au format PDF. Mathovore c'est 13 866 063 cours et exercices de maths téléchargés en PDF.

  • Quels sont les exercices à imprimer pour la seconde sur l’énergie solaire ?

    Exercices à imprimer pour la seconde sur l’énergie solaire – Ressources énergétiques – SVT Exercice 01 : Choisir la bonne réponse L’énergie produite par le Soleil est le résultat de : La fission nucléaire, division d’un noyau atomique lourd en deux fragments plus légers. La fusion nucléaire L’intervention de protons et neutrons.

Bulletin Officiel (B.O) Notations mathématiques

Les élèves doivent connaître les notions d’éléments d’un ensemble, d’un sous-ensemble, d’ap-partenance et d’inclusion, d’intersection et de complémentaire et savoir utiliser les symboles de base correspondant : 2, , , ainsi que la notation des ensembles de nombres et des intervalles. Pour ce qui concerne le raisonnement logique, les élèves sont ent

Expressions algé-briques

Transformations d’ex-pressions algébriques en vue de la résolution de problèmes Associer à un problème une expres-sion algébrique. Identifier la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une ex-pression en vue de la résolution du problème donné. Développer, factoriser des expres-sions polynomiales simples ; trans-former des expressions rati

✪ références

✪ ✪ ✪ auto ✪ évaluation ✪ ✪ ✪ développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles simples ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ montrer que deux expressions sont égales ou pas Somme, différence, produit, quotient, opposé, inverse (rappels) - 1) quelques ✪ synonymes ✪ ✪ ✪ ✪ Signe Opération Synonyme ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ + Addition ajo

Somme et différence

✪ ✪ Soustraire un nombre x équivaut à ajouter son opposé x. Autrement dit : x équivaut à + ( x) ✪ sunumaths.com

Équations et inéquations : bases algébriques et approche graphique

Bulletin Officiel (B.O) ✪ ✪ ✪ ✪ Contenu Capacités Attendues ✪ ✪ Commentaires ✪ Équations ✪ ✪ Pour un même problème, combiner résolution Résoudre une équation se ra- graphique et contrôle algébrique. Résolution graphique menant au premier degré. Utiliser en particulier, les représentations gra-et algébrique d’équa- phiques données sur un écran par u

Objectifs ✪ du chapitre :

✪ ✪ ✪ item ✪ références ✪ ✪ auto évaluation ✪ ✪ ✪ résoudre graphiquement et algébrique-ment une équation ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ résoudre graphiquement et algébrique-ment une inéquation sunumaths.com

Fonctions

Image, antécédent, courbe représentative Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableau de donnée ou une formule : identifier la variable et, éventuelle-ment, l’ensemble de définition ; déterminer l’image d’un nombre ; rechercher les antécédents d’un nombre. Les fonctions abordées sont gé

Objectifs du chapitre :

✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ item ✪ références ✪ ✪ auto évaluation ✪ ✪ ✪ traduire le lien entre deux grandeurs par une formule ✪ ✪ associer à un problème une expression algébrique ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ pour une fonction définie par une courbe, un tableau ou une expression : identifier la variable, éventuellement l’ensemble de définition ; déterminer l’image d’un

1) Modéliser par une fonction

Deux grandeurs peuvent varier tout en étant liées. Ce lien peut s’exprimer par un tableau de données, ✪ une formule ou un graphique. Dans certains cas, on peut modéliser ce lien par une fonction. ✪ ✪ Définition 1 : fonction numérique à une variable Définir une fonction f sur un ensemble de nombres c’est associer à tout nombre x de D un unique nombr

Exemples :

Un objet est lâché sans vitesse initiale. On peut donner la distance entre cet objet en chute libre et sa position initiale, en fonction de la durée de sa chute. A chaque valeur du temps, on associe une distance. Cette même situation va être décrite de trois manières différentes, pour illustrer trois manières de représenter une fonction. sunumaths.com

3) Courbe représentative

Dans ce paragraphe, on considère une fonction f définie sur son domaine de définition Df. sunumaths.com

Preuve :

Si M(xM; yM) appartient à Cf et à solution de f(x) = g(x). alors yM = f(xM) et yM = g(xM) ; donc xM est Si xM est solution de f(x) = g(x) sur alors : xM , M(xM; yM) sunumaths.com

Capacités Attendues

✪ ✪ Commentaires ✪ Étude qualitatives Les élèves doivent distinguer les de fonctions courbes pour lesquelles l’infor-tableau de variations, le comportement mation sur les variations est ex-Fonction croissante, d’une fonction définie par une courbe. haustive, de celles obtenues sur fonction décroissante ; – Dessiner une représentation graphique com-

Fonctions de réfé-rence

Fonctions linéaires et affines Donner le sens de variation d’une fonction affine. Donner le tableau de signes de ax + b pour des valeurs numériques données de a et b. On fait le lien entre le signe de ax + b, le sens de variation de la fonction et sa courbe représenta-tive. ✪ sunumaths.com

✪ références

✪ ✪ ✪ auto évaluation ✪ ✪ ✪ ✪ décrire avec le vocabulaire ou un ta-bleau le comportement d’une fonction donnée par une courbe ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de varia-tions ✪ donner le sens de variation d’une fonc-tion affine ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ donner le signe de ax + b pour des va-leurs numériq

Interpréter une courbe

✪ Vocabulaire : ✪ ✪ ✪ Géométrique Algébrique ✪ ✪ la courbe Cf monte quand on la par- ✪ la fonction f est strictement crois- court de gauche à droite sante sur l’intervalle correspondant ✪ la courbe Cf descend quand on la par- la fonction ✪ f est strictement décrois-court de gauche à droite sante sur l’intervalle correspondant ✪ la courbe Cf est par

Décrire le sens de variation

Pour décrire le sens de variation par une phrase, on donne son sens de variation sur chaque intervalle de Df. Remarques : C’est la fonction f qui est croissante/décroissante, pas la courbe ni le nombre f(x). Dire que f Cf, est (dé)croissante ne veut rien dire. Il faut toujours préciser SUR un intervalle. sunumaths.com

Commentaires

Fonctions de réfé- Exemple de non linéarité. En – Connaître les variations de la fonction carré rence particulier, faire remarquer que et inverse. les fonctions carré et inverse ne Variations de la fonc- – Représenter graphiquement les fonctions sont pas linéaires. tion carré et inverse. carré, de la fonc-tion inverse. ✪ ✪ ✪ Études de fonctions Les

✪ références

✪ ✪ ✪ auto ✪ évaluation ✪ ✪ ✪ connaître les variations des fonctions carré et inverse, et représenter graphi-quement ces fonctions ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2 et la propriété de symétrie de leurs courbes ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ identifier l’ensemble de définition d’une fonction homographique ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ transfo

Contenu

✪ ✪ ✪ Capacités Attendues ✪ Commentaires ✪ Fonctions Lorsque le sens de variation est donné, par une phrase ou un tableau de varia- Les élèves doivent distinguer les Étude qualitative tions : courbes pour lesquelles l’information de fonctions – comparer les images de deux nombres sur les variations est exhaustive , dans un intervalle ; de celles ob

Inéquations

Résolution graphique et algébrique équations. d’in- Modéliser un problème par une in-équation. Résoudre une inéquation à partir de l’étude de signe d’une expression pro-duit ou quotient de facteurs du pre-mier degré. Résoudre algébriquement les inéqua-tions nécessaires à la résolution d’un problème. Pour un même problème, il s’agit de : combiner le

Objectifs ✪ du chapitre :

✪ ✪ ✪ ✪ ✪ item ✪ références ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ auto ✪ ✪ ✪ évaluation ✪ ✪ ✪ modéliser un problème par une inéqua-tion ✪ résoudre une inéquation à partir de l’étude de signe d’une expression pro-duit ou quotient de facteurs du premier degré ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ maîtriser les définitions formelles d’une fonction croissante et décroissante et utiliser ces définitions

Étude du signe d’un quotient

Le principe est le même qu’au paragraphe précédent (parce que la « règle des signes » s’ap-plique aussi bien pour un quotient que pour un produit). Il faut cependant faire attention aux éventuelles valeurs interdites. sunumaths.com

2) Sens de variation d’une fonction

✪ ✪ Définition 1 : sens de variation d’une fonction est strictement croissante sur I lorsque : pour tous réels a et b dans I, si a b alors f(a) f (b) est strictement décroissante sur I lorsque : pour tous réels a et b dans I, si a b alors f(a) f (b) ✪ f est constante sur I lorsque : pour tous réels a et b dans I, f(a) = f(b) ✪ ✪ Méthode 3 : ordonne

Autre formulation :

avec une fonction strictement croissante, on dit que l’ordre est « conservé » ; avec une fonction strictement décroissante, on dit que l’ordre est « inversé ». sunumaths.com

Lien avec le cosinus, le sinus d’un angle aigu

Sur la figure ci-contre, en utilisant les formules de trigonométrie vues au collège : cos(÷ sunumaths.com

Statistiques des-criptives, analyse de données

✪ ✪ Propriété 1 : dans un repère quelconque, toute droite a une unique équation réduite de la forme y = mx + p ou x = c, avec m, p et c des nombres réels qui caractérisent la droite. ✪ Vocabulaire : m est le coefficient directeur de la droite ; p est l’ordonnée à l’origine de la droite. ✪ Méthode 1 : appartenance à une droite dont on connaît une éq

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Quel est le programme de seconde ?

Le programme de seconde est structuré autour de quatre thèmes qui portent sur la constitution et les transformations de la matière ; le mouvement et les interactions ; les ondes et les signaux ; les conversions et transferts d'énergie.

Comment bien réviser en seconde ?

Les disciplines de spécialité : Art, ?ologie agronomie et territoires, Histoire géographie et sciences politiques, Humanité littérature et philosophie, Langues et littératures étrangères, Mathématiques, Numérique et science informatique, Sciences de la vie et de la Terre, Sciences de l'ingénieur, Sciences économiques





Qu'est-ce que la Seconde ?

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