règle de bioche intégrale pdf


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procéder par analogie à la règle de Bioche La règle de Bioche appliquée à l'intégrale suivante suggère de poser t = shx ∫ chx sh2x + 2th2x dx = ∫ 1 + t2

PDF Chapitre 11 Exemples de calculs dintégrales

Énoncer la règle de Bioche Calculer les primitives de f(x) = 1 cos(x) (IV) 1 Page 6 Chap 11 Exemples de calculs d'intégrales Exercices types Exercice 1 

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Comment savoir si l’intégrale est intégrable?

  • On dit aussi que f est intégrable sur [a ; +?[ dans le premier cas, et que f n’est pas intégrable sur [a ; +?[ dans le second cas.
    . Exemples : a) Convergence de 0 edtt 0 0 1 x edt e e?? ?tt x=???=?+x 0 lim 0 1 1 x t x edt? ?+? ?=?+= Donc l’intégrale converge et 0

Comment calculer l’intégrale de référence?

  • dt tx t ?= = ln(x) or lim ln( ) x x =+? Donc l’intégrale diverge. 1 1 t dt ? +?z converge si et seulement si ?> 1 Intégrale de référence Interprétation graphique : L’aire sous la courbe à droite de 1 est finie pour la courbe y = 1










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