rapports et proportions - grandeurs proportionnelles- partages proportionnels


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PDF Chapitre 6 Rapports et proportions

Rapports et proportions Théorie 6 1 RAPPORTS ET PROPORTIONS 6 1 1 LE RAPPORT DE DEUX NOMBRES Si a et b sont deux nombres le rapport du nombre a au nombre b est le quotient a b Par exemple 4 7 est le rapport de 4 à 7 125 8 est le rapport de 125 à 8 3 5 1 2 est le rapport de 3 5 à 1 2 Remarque On dira que 7 4 est le rapport inverse de 4 7

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1 Chapitre 5 : Proportionnalité 1 Exemples de grandeurs proportionnelles a) Soit C le côté d’un carré P son périmètre et exprimés tous les deux en cm Compléter le tableau suivant :

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Thème 3: Rapports et proportions 3 1 Rapports et proportions Définitions : • Supposons que 2 personnes gagnent l’une 2250 par mois l’autre 3000 par mois On peut chercher dans quel rapport sont leurs gains 2250 3⋅ 750 3 Rapport des gains = = = 3000 4 ·750 4 Rapport

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base concerne les partages proportionnels Ensuite vient le produit en croix (on dit : le produit des extr^emes est egal au produit des moyens) et deux notions importantes : quatri eme et moyenne proportionnelles voir plus loin Un peu plus loin on aborde les grandeurs proportionnelles pas n ecessai-

  • Comment calculer une proportion ?

    Une proportion exprime l’égalité de deux rapports. Voici quatre proportions: 6 2 = 12 4 ; 1 2 = 5 10 ; 3 4 = 9 12 ; 10 2,5 = 6 1,5 Une proportion est une égalité de la forme a b c d oùa,b,cetdsont des nombres (avecb=0etd =0). 6.3.

  • Qu'est-ce que la proportion ?

    Une proportion est une égalité de deux rapports (un rapport est une fraction, un quotient). 5 6 Les nombres 3 et 6 sont les ................... Les nombres 5 et 3,6 sont les .................. · Le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. 3 = 0,83 et 5 = 0,83 3,6 6 On utilise un tableau et on fait un produit en croix.

  • Comment calculer la moyenne proportionnelle ?

    Le nombre x cherché est le même pour les deux fractions (sinon il y aurait une infinité de solutions) ce nombre c’est la moyenne proportionnelle. x y = 4 x 16. · Le carré d’un nombre X est noté X 2. Le carré d’un nombre est ce nombre multiplié par lui même donc X 2 = X x X.

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Quels sont les rapports qui forment une proportion ?

Deux rapports qui sont égaux forment une proportion.
. Par exemple : les rapports 3/4 et 9/12 forment une proportion.
. Si l'on réduit la fraction 9/12 à sa plus simple expression, on obtient 3/4.
. On appelle extrêmes le premier et le quatrième termes d'une proportion ;

Comment obtenir une nouvelle proportion ?

On obtient une nouvelle proportion si on ajoute ( ou soustrait ) le dénominateur au numérateur de chaque rapport.
. On obtient une nouvelle proportion si on ajoute (ou soustrait) le numérateur au dénominateur de chaque rapport.
. Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.

Quelle est la différence entre une situation proportionnelle et une situation non proportionnelle ?

Une situation proportionnelle ou un tableau de proportionnalité est représenté graphiquement par une droite passant par l’origine.
. Grandeurs non proportionnelles .
. Si la représentation graphique de deux grandeurs associées n’est pas une droite passant par l’origine alors ces deux grandeurs ne sont pas proportionnelles.










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