translation et vecteurs - Maths-et-tiques
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1 sur 17 TRANSLATION ET VECTEURS
TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://www maths-et-tiques fr/telech/trans_gr1 pdf La Translation (Partie2) : http://www maths-et-tiques fr/telech/trans_gr2 pdf Activité conseillée p150 activité1 : Attention ça glisse ! ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 Activité conseillée |
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TRANSLATION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Propriétés La figure mauve est l’image de la figure rouge par la translation qui transforme A en A’ Les deux figures sont superposables Conséquence : Propriété : La translation conserve l’alignement les longueurs les angles les aires Activité ordinateur |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
Vidéo https://youtu be/eX-_639Pfw8 Dans chaque cas vérifier si les vecteurs ⃗ et ⃗ sont colinéaires et ⃗ −12 b) ⃗ 5 −2 et ⃗ 15 21 −7 ’ − ’ = 4 × 21 − (−7) × (−12) = 84 − 84 = 0 Le critère de colinéarité est vérifié donc les vecteurs ⃗ et ⃗ sont donc colinéaires |
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1 sur 19 LES VECTEURS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Définition : Deux vecteurs sont opposés lorsqu’ils ont la même direction la même longueur et qu’ils sont de sens contraire $&\"\"\"\"\"⃗ et &$\"\"\"\"\"⃗ sont des vecteurs opposés On note &$\"\"\"\"\"⃗ = −$&\"\"\"\"\"⃗ III Somme de vecteurs 1 Définition Exemple : Soit t |
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TRANSLATION
La translation conserve les longueurs donc les segments [BC] et [B'I] sont de même longueur c) Par la translation qui envoie C en I on a : - A a pour image A’ - C a pour image I - B a pour image B’ Donc l’angle a pour image l’angle ’ ’ La translation conserve les angles donc les angles et ’ ’ ont la même mesure |
Comment faire une translation d’un vecteur ?
Pour aller de A vers B, on effectue une translation de 3 carreaux vers la droite (+3) et une translation de 2 carreaux vers le haut (+2). On trace ainsi un « chemin » de et ⃗ mis bout à bout reliant l’origine et l’extrémité du vecteur ⃗. = 3⃗ + 2⃗. Les coordonnées de ⃗ sont donc C3 2F.
Comment savoir si un vecteur est colinéaire ?
Le critère de colinéarité est vérifié donc les vecteurs %⃗ et ⃗ sont donc colinéaires. On peut également observer directement que ⃗ = −3%⃗. b) ’ − ’ = 5 × (−7) − (−2) × (15) = −35 + 30 = −5 ≠ 0. Le critère de colinéarité n’est pas vérifié donc les vecteurs %⃗ et ⃗ ne sont donc pas colinéaires. 2. Déterminant de deux vecteurs
Pourquoi les vecteurs ⃗ et ⃗ sont égaux ?
Dire que les vecteurs ⃗ et ⃗ sont égaux revient à dire que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. Si ⃗ = ⃗, la translation de vecteur ⃗ transforme le point C en D. Les segments [AB] et [CD] ont donc même longueur et même direction. Le quadrilatère non croisé ABDC est donc un parallélogramme éventuellement aplati.
Quelle est la longueur d’un vecteur ?
Remarque : La longueur d’un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur. « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) Le mot a été introduit en 1925 et la notation ⃗ en 1920. l’origine des vecteurs, un italien, Giusto Bellavitis (1803-1880) qui les désignait comme segments équipollents. Les vecteurs ⃗ et même longueur.
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TRANSLATION ET VECTEURS - maths et tiques
translation composée des translations de vecteurs u et v 2 Une relation fondamentale La relation de Chasles : Pour tous points A, B et C du plan |
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LES VECTEURS (Partie 1) - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Construire l' image B'C'D'E' du trapèze BCDE par la translation t II Vecteurs 1 Définition : |
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Vecteurs
Cette activité consiste à étudier l'enchaînement de deux translations sur un damier de carreaux translation de vecteur #»u ? Translations - Vecteurs associés tiques, les anglais vexés, mais Chasles, mathématicien de renom avait du |
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Mathématiques - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications
mathématique, les notations et le vocabulaire mathématiques sont à considérer comme des Vecteurs Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B tique : un problème didactique, La Pensée sauvage (2002) |
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Cours de mathématiques de 2nde (2018 − 2019)
6 1 1 Translation et vecteur associé Contrairement à d'autres branches des mathématiques, la géométrie euclidienne ou l'algèbre le site maths et tiques |
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Livret de liaison 2de ⟶ 1 gale enseignement de spécialité
Voici le lien : https://www maths-et-tiques fr/index php/cours-maths/niveau- seconde La géométrie : les vecteurs et géométrie analytique Probabilités : tout 3 réponse b : E image de A par la translation de vecteur BD équivaut à BDEA |
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