réciproque de thalès cours

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Soient AMN et ABC deux triangles ayant un sommet commun, A.
Si le triangle AMN est l'image du triangle ABC par une homothétie de centre A, alors les deux triangles sont en configuration de Thalès.
De plus, les droites (MN) et (BC) sont nécessairement parallèles.

C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».
La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

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Réciproque du théorème de Thalès : Si, d'une part les points A,D,C et d'autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux ( A D A C = A E A B ) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

Quelle est la formule de la réciproque de Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC.
. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.

Quelle est la formule du théorème de Thalès ?

Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.

Comment utiliser la réciproque ?

Réciproque du théorème de Thalès.
. Si A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre et si , alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
. La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles.
. On sait que : AC = 2 cm, CE = 3,2 cm, BC = 1,5 cm et CD = 2,4 cm.

Qu'est-ce que la contraposée du théorème de Thalès ?

La "contraposée" du théorème de Thalès n'est rien d'autres que celle que l'on apprend en 3ème et ce, depuis plusieurs années.
. Alors les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. et si AM / AB = AN / AC, Alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

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