réciproque théorème des milieux

Théorème réciproque Théorème — Si une droite passe par le milieu d'un des côtés d'un triangle et si elle est parallèle à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

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Quel est le théorème des milieux ?

Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Comment démontrer le théorème des milieux ?

Par les propriétés du parallélogramme, les côtés opposés [KJ] et [BC] sont parallèles, la droite (IJ) est donc parallèle à (BC).
. Comme les côtés opposés sont égaux, de KJ = BC on déduit : IJ = BC/2.

Comment calculer la réciproque du théorème de Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès : Si, d'une part les points A,D,C et d'autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux ( A D A C = A E A B ) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».
. La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

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