Analyse des Valeurs Extrêmes

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Quelles sont les valeurs extrêmes ?
Les valeurs extrêmes sont celles qui se situent en dehors.
L'amplitude de l'intervalle est déterminé par la loi normale.
Par exemple, acceptant un risque d'erreur de 5%, on considère comme extrêmes les valeurs qui se trouvent au-delà de ±1,96 ± 1 , 96 écart-type de part et d'autre de la moyenne.
Comment calculer les valeurs extrêmes ?
Il est possible d'identifier les valeurs extrêmes en effectuant les étapes suivantes : tout d'abord, déterminer le 1er quartile Q1=QUARTILE(plage de cellule,1) et le 3ème quartile Q3=QUARTILE(plage de cellule,3) de la variable d'intérêt puis évaluer ensuite la plage interquartile (IQR), c'est-à-dire les 50% moyens des
Comment détecter les valeurs aberrantes ?
Une valeur est considérée comme aberrante si la valeur absolue de l'écart avec ‍ ou ‍ est supérieure à plus de É cart interquartile ‍ .
Plus précisément, une valeur aberrante est dite faible si elle est inférieure à É cart interquartile ‍ et élevée si elle est supérieure à É
On dit que X suit la loi de Gumbel de paramètres a et b si sa fonction de répartition vaut : F(x)=exp(−exp(−(x−a)/b)).

La théorie des valeurs extrêmes permet de connaître le comportement asymptotique des maxima de valeurs prises par les valeurs de variables aléatoires identiquement distribuées et indépendantes.

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