1.1.1 Systèmes d exploitation et navigateurs pris en charge
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SYSTÈMES DÉQUATIONS ET DROITES
Dans ce chapitre on verra deux méthodes permettant de résoudre de tels systèmes Partie 1 : Méthode de substitution Méthode : Résoudre un système d'équations |
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Systèmes linéaires
Théorème 1 Un système d'équations linéaires n'a soit aucune solution soit une seule solution soit une infinité de solutions En particulier |
Comment trouver la solution d'un système d'équation ?
Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution (x,y) .
On remarque que les droites se rencontrent au point (2,7) , ce qui est le couple solution du système d'équations.Quelle est la méthode de Gauss ?
La méthode du pivot de Gauss est une méthode pour transformer un système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est échelonné et est donc facile à résoudre.
Les opérations autorisées pour transformer ce système sont : échange de deux lignes. multiplication d'une ligne par un nombre non nul.Comment résoudre le système linéaire ?
On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.- Méthode de combinaison
.
1) On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes. .
2) On ajoute ou on soustrait terme à terme les 2 équations pour éliminer y.
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