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C'est quoi un repère de l'espace ?
Un repère de l'espace est constitué d'un point de l'espace et d'une base de l'espace.
Si à une base de l'espace on associe un point O, alors on obtient un repère .
Le point O est l'origine du repère.
Comment lire des coordonnées dans l'espace ?
La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Si deux droites sont parallèles, alors tout plan qui coupe l'une des droites coupe l'autre.
Si deux plans (P) et (P') sont parallèles, alors tout plan qui coupe (P) coupe également (P') et leurs intersections sont des droites parallèles.

Comment construire un repère dans l'espace ?

Pour se repérer dans l'espace, on utilise un repère orthogonal composé d'une origine O et de trois axes où chacun est perpendiculaire aux deux autres.
Un point A de l'espace a trois coordonnées : son abscisse a, son ordonnée b et son altitude c.

Un repère de l'espace est un quadruplet formé : - d'un point O appelé origine du repère, - d'un triplet de vecteurs non coplanaires. Si les vecteurs sont deux à deux orthogonaux, le repère est dit orthogonal.

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Comment repère un point dans l'espace ?

Un point M de l'espace est repéré par 3 coordonnées : son abscisse x_M, son ordonnée y_M et sa cote z_M.

Comment trouver les coordonnées d'un vecteur dans l'espace ?

Les coordonnées d'un vecteur v de notre espace vectoriel favori R2 dans une base (i,j) sont deux nombres x et y qui vérifient l'équation caractéristique des coordonnées : v = xi + yj.

Comment justifier qu'un repère est orthonormé dans l'espace ?

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Quels sont les 3 axes d'un repère à 3 dimensions ?

(a) Repère Si l'on veut travailler dans l'espace à trois dimensions, il faut considérer 3 axes.
. Un repère dans l'espace est constitué de trois droites sécantes, chacune munie d'une unité de longueur, et qui se coupent en leur point origine.
. Ces trois doites sont l'axe des x, l'axe des y et l'axe des z.

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