Repère non Orthonormé

Soit D une droite et F un point non situé sur D Quel est l'ensemble5 des points M tels que MH = MF o`u H désigne le projeté orthogonal de M sur D

Un rep`ere affine de E est dit orthogonal si ses vecteurs sont orthogonaux et orthonormé si En effet, dans un rep`ere non orthonormé, pour ne donner que cet 

Un ensemble de vecteurs non nuls et mutuellement orthogonaux est toujours b ) L'ensemble W = {(1, 0, −1), (1, 0, 1)} est orthogonal mais pas orthonormal de base dans l'espace physique et `a un changement de rep`ere dans sa version 

Projection d'un vecteur non nul dans un ROND 1 Rep`ere orthonormé direct Définition 1 (Rep`ere orthonormé direct (ROND)) Un rep`ere orthonormé direct ( O 

Pour cela nous attachons `a M un rep`ere orthonormé local (̂eρ,̂eφ,̂ez) Nous l'appelons local parce qu'il n'est pas le même pour tous les points M de l' espace 

2 Rep`eres orthonormés Définition j ) est une base orthonormée si et seulement si , −→ i = −→ v sont deux vecteurs non colinéaires de l'espace, −→

Remarque – Soit فر V un champ vectoriel de R3 ‚ Même si on ne consid`ere pas les unités de mesure, un chmt de variables x “ hpuq peut modifier le rep` 

1) Toute courbe d'un plan affine euclidien ayant par rapport `a un rep`ere quelconque une équation de la forme y = ax2 +bx+c, a = 0, est une parabole 2) Un 

Donner un vecteur orthogonal `a u En donner un deuxi`eme qui n'est pas colinéaire au premier • Soit ( u, v) deux vecteurs tels que